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甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試
《高等數(shù)學(xué)》科目
考試大綱

學(xué)院名稱(蓋章)：    理學(xué)院             
學(xué)院負(fù)責(zé)人(簽字)：                         
編  制  時(shí)  間：  201 年    月    日  
 
《高等數(shù)學(xué)》科目考試大綱

科目類型	課程類別	學(xué)術(shù)型	科目代碼	701
	科目三	√	科目四
考查目標(biāo)	通過(guò)該門課程的考試以真實(shí)反映考生對(duì)高等數(shù)學(xué)基本概念和基本理論的掌握程度以及綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析相關(guān)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力與水平，可以作為我校選撥碩士研究生的重要依據(jù)。
考試要求	高等數(shù)學(xué)考試旨在考查考生對(duì)高等數(shù)學(xué)基本知識(shí)、基本理論的掌握程度，并在考察考生基礎(chǔ)理論知識(shí)掌握的基礎(chǔ)上，注重考查考生運(yùn)用高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。3
相關(guān)書(shū)目	《高等數(shù)學(xué)》第五版，同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編，高等教育出版社 《線性代數(shù)》同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室編，高等教育出版社
試題類型	主要包括選擇、填空、解答（包括證明）題。
考試范圍	考試內(nèi)容將涉及高等數(shù)學(xué)的如下內(nèi)容：（1）函數(shù)、極限、連續(xù)；（2）一元函數(shù)微分學(xué)；（3）一元函數(shù)積分學(xué)；（4）多元函數(shù)微積分學(xué)；(5) 常微分方程;(6) 行列式;(7) 矩陣;(8) 向量;(9) 線性方程組;(10) 矩陣的特征值及特征向量;(11) 二次型. 并考查學(xué)生運(yùn)用上述知識(shí)的綜合和分析能力。各部分的基本內(nèi)容如下：   高等數(shù)學(xué) 一、函數(shù)、極限、連續(xù) 函數(shù)的概念及表示法  函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性  復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)  基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形  初等函數(shù)  函數(shù)關(guān)系的建立  數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)  函數(shù)的左極限與右極限  無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的概念及其關(guān)系  無(wú)窮小量的性質(zhì)及無(wú)窮小量的比較  極限的四則運(yùn)算  極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則  兩個(gè)重要極限： ， 函數(shù)連續(xù)的概念  函數(shù)間斷點(diǎn)的類型  初等函數(shù)的連續(xù)性  閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 二、一元函數(shù)微分學(xué) 導(dǎo)數(shù)和微分的概念　導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義　函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系　平面曲線的切線和法線　導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算　基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法　高階導(dǎo)數(shù)　一階微分形式的不變性　微分中值定理　洛必達(dá)（L'Hospital）法則　函數(shù)單調(diào)性的判別　函數(shù)的極值　函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線　函數(shù)圖形的描繪　函數(shù)的最大值與最小值　　 三、一元函數(shù)積分學(xué) 原函數(shù)和不定積分的概念　不定積分的基本性質(zhì)　基本積分公式　定積分的概念和基本性質(zhì)　定積分中值定理　積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)　牛頓-萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式　不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法　有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分　反常（廣義）積分　定積分的應(yīng)用 四、多元函數(shù)微積分學(xué) 多元函數(shù)的概念　二元函數(shù)的幾何意義　二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念　有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分 多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法　二階偏導(dǎo)數(shù)　多元函數(shù)的極值和條件極值、最大值和最小值　二重積分的概念、基本性質(zhì)和計(jì)算 五、常微分方程 常微分方程的基本概念　變量可分離的微分方程　齊次微分方程　一階線性微分方程　可降階的高階微分方程　線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理　二階常系數(shù)齊次線性微分方程　簡(jiǎn)單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程　微分方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用   線性代數(shù) 一、行列式 行列式的概念和基本性質(zhì)　行列式按行（列）展開(kāi)定理 二、矩陣 矩陣的概念　矩陣的線性運(yùn)算　矩陣的乘法　方陣的冪　方陣乘積的行列式　矩陣的轉(zhuǎn)置　逆矩陣的概念和性質(zhì)　矩陣可逆的充分必要條件　伴隨矩陣　矩陣的初等變換　初等矩陣　矩陣的秩　矩陣的等價(jià) 分塊矩陣及其運(yùn)算　 三、向量 向量的概念　向量的線性組合和線性表示　向量組的線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)　向量組的極大線性無(wú)關(guān)組　等價(jià)向量組　向量組的秩　向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系　向量的內(nèi)積　線性無(wú)關(guān)向量組的的正交規(guī)范化方法　 四、線性方程組 線性方程組的克萊姆（Cramer）法則　齊次線性方程組有非零解的充分必要條件　非齊次線性方程組有解的充分必要條件　線性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)　齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解　非齊次線性方程組的通解 五、矩陣的特征值及特征向量 矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)  相似矩陣的概念及性質(zhì)  矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及相似對(duì)角矩陣  實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對(duì)角矩陣 六、二次型 二次型及其矩陣表示 合同變換與合同矩陣 二次型的秩 慣性定理 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形  用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形  二次型及其矩陣的正定性

 
裝訂要求：A4紙(左邊距2.6、右邊距2.2、上邊距2.5、下邊距2.0)，單倍行距。
海南高考志愿填報(bào)  http://www.xjuit.com/yanzhao/